Ajungem acum să repartizăm diferitelor trepte școlare restul materialului de predat.
Să ne fie însă limpede faptul că în preajma împlinirii vârstei de nouă ani, așadar, în cel de-al treilea an de școală, trebuie să începem să tratăm despre animale făcând selecția corespunzătoare și punându-le mereu în legătură cu omul, în felul descris [Nota 58].
Continuăm cu aceasta în cel de-al patrulea an de școală, în așa fel încât la orele de cunoștințe despre natură din clasele a III-a și a IV-a să supunem atenției lumea animală în legătura ei cu omul.
Apoi, în cel de-al cincilea an de școală, adăugăm forme animale mai puțin cunoscute, dar începem, în acest al cincilea an de școală, și cu botanica, predând-o așa cum am discutat în partea de didactică a seminarului nostru.
În clasa a VI-a, continuați cu botanica și treceți la minerale. Dar tratați despre minerale în cea mai strânsă legătură cu geografia.
În cel de al șaptelea an de școală, întoarceți-vă la om și căutați să-i învățați pe copii lucrurile la care m-am referit ieri [Nota 59], lucrurile pe care le puteți transmite cu privire la alimentație și problemele de sănătate și boală. Cu ajutorul noțiunilor de fizică și chimie, realizați, încercați să oferiți o perspectivă de ansamblu asupra problemelor referitoare la câștig, la activitatea din întreprinderi ‒ așadar, o întreprindere sau alta ‒ și asupra problemelor de circulație a mărfurilor, toate acestea în strânsă legătură cu ceea ce se învață la fizică, la chimie și geografie, pe baza cunoștințelor despre natură.
În cel de-al optulea an de școală, va trebui să faceți în așa fel încât omul să se clădească treptat în fața elevilor, dvs. descriind cele ce i se integrează din afară: mecanica sistemului osos, mecanica sistemului muscular, alcătuirea internă a ochiului ș.a.m.d. ‒ Oferiți apoi din nou o perspectivă asupra activității din întreprinderi și asupra problemelor de circulație a mărfurilor, în legătură cu fizica, cu chimia și geografia.
Dacă dați orelor de istorie naturală forma despre care am vorbit, le veți putea face extraordinar de vii și, pe baza cunoștințelor despre natură, veți trezi în copil interesul pentru toate cele existente și pentru tot ce ține de om.
Cu predarea fizicii începem în clasa a VI-a, și anume pornind de la ceea ce și-au însușit copiii la orele de muzică. Începem predarea fizicii făcând ca aceste lucruri să se nască din cele învățate la muzică. Legați, așadar, acustica de teoria muzicală și treceți apoi la discutarea constituției fizic-fiziologice a laringelui uman. Ochiul uman încă nu-l puteți discuta aici, dar despre laringe puteți vorbi. Treceți apoi ‒ ocupându-vă numai de lucrurile cele mai importante ‒ la optică și la teoria căldurii. Introduceți, în acest al șaselea an de școală, și noțiunile fundamentale ale electricității și magnetismului.
Treceți apoi, în clasa a VII-a, la extinderea cunoștințelor de acustică, de teoria căldurii, așadar, la predarea teoriei căldurii, a opticii, a electricității și magnetismului. Și abia de aici treceți la noțiunile cele mai importante ale mecanicii, așadar, pârghia, roata pe ax, scripetele, planul, planul înclinat, valțul, șurubul etc.
Porniți apoi de la un proces cum este arderea și căutați să găsiți puntea de trecere de la un asemenea proces cotidian la reprezentări simple de chimie.
În cel de-al optulea an de școală extindeți, repetând, cele făcute în clasa a VI-a și treceți la hidraulică, așadar, la teoria despre forța care acționează prin puterea apei. Vă ocupați, deci, de tot ceea ce ține de noțiunea de presiune laterală în apă, de forța de propulsare pe verticală, de tot ceea ce ține de principiul lui Arhimede, deci, de hidraulică.
Ar fi fost încântător să țin aici timp de trei ani conferințe pedagogice și să tratez cu ajutorul unor exemple tot ceea ce dvs. trebuie să plăsmuiți pe baza propriei inventivități. Dar așa ceva nu e posibil. Trebuie să ne declarăm mulțumiți cu ceea ce am expus aici.
Încheiați apoi epoca de fizică prin aeromecanică, așadar, prin mecanica aerului, discutând tot ceea ce ține de climatologie, de știința barometrului și a meteorologiei.
Și expuneți în continuare noțiunile de chimie, astfel încât copilul să ajungă să înțeleagă ce legătură există între procesele industriale și cele chimice. Căutați să dezvoltați în legătură cu noțiunile de chimie ceea ce trebuie spus cu privire la substanțele care alcătuiesc corpurile organice: amidon, zaharuri, albumină, grăsimi.
Ne va reveni acum sarcina de a repartiza celor opt trepte școlare ceea ce se referă la socotit, matematică, geometrie.
Dvs. știți, desigur, că metodica exterioară prescrie ca în primul an de școală să se trateze mai ales numerele din spațiul numeric 1-100. Putem respecta această prescripție, căci este destul de indiferent, dacă rămânem la numerele mai simple, cât de departe înaintăm în spațiul numeric în primul an de școală. Principalul este ca, în măsura în care folosiți spațiul numeric, să vă ocupați de cele patru operațiuni aritmetice ținând seama de ceea ce v-am spus [Nota 60]: dezvoltați mai întâi adunarea pornind de la sumă, scăderea pornind de la rest, înmulțirea pornind de la produs și împărțirea pornind de la cât. Faceți, așadar, exact invers decât se face de obicei. Și abia după ce ați arătat că 5 este 3 plus 2, arătați inversul: adunând 2 cu 3, obținem 5. Căci trebuie să facem ca în copil să se nască reprezentări puternice despre faptul că 5 este 3 plus 2, dar că 5 este și 4 plus 1 ș.a.m.d. Așadar, adunarea vine în al doilea rând, după descompunerea sumei, iar scăderea, după ce am întrebat: Ce trebuie să scad eu dintr-un descăzut, ca să rămână un anumit rest ș.a.m.d. După cum am spus, este de la sine înțeles că facem acest lucru, în primul an de școală, cu numerele mai simple. Că folosim spațiul numeric până la 100 sau până la 105 sau până la 95, aceasta este, de fapt, o problemă neesențială.
Dar apoi, după ce la copil s-a încheiat procesul de schimbare a dinților, începeți să-l puneți să învețe tabla înmulțirii și, dacă vreți, și tabla adunării, măcar, să zicem, până la numărul 6 sau 7. Puneți-l, deci, pe copil, cât mai devreme posibil, să învețe tabla înmulțirii și tabla adunării, pe cale pur memorativă, după ce i-ați explicat doar în principiu ce este aceasta, după ce i-ați explicat în principiu acest lucru, cu ajutorul înmulțirii simple, apelând la înmulțirea simplă în felul discutat. Așadar, după ce abia i-am transmis copilului noțiunea de înmulțire, îi și dăm sarcina să învețe pe cale pur memorativă tabla înmulțirii.
Apoi, în cel de-al doilea an de școală, mergeți mai departe cu operațiunile aritmetice, într-un spațiu numeric mai mare. Căutați să rezolvați cu elevul exerciții simple, deci, fără a scrie, numai din cap. Căutați să dezvoltați mai întâi, pe cât posibil, numerele abstracte, cu ajutorul unor obiecte ‒ v-am spus cum puteți dezvolta numerele abstracte cu ajutorul boabelor de fasole sau al altor lucruri. Totuși, n-ar trebui să pierdem din vedere nici socotitul cu numere abstracte.
În cel de-al treilea an de școală, continuăm acest lucru cu numere mai complicate, iar cele patru operațiuni aritmetice, așa cum se fac ele în cel de-al doilea an de școală, sunt aplicate la anumite lucruri simple ale vieții practice.
În cel de-al patrulea an de școală, continuăm cele făcute în primii doi ani. Dar acum trebuie să trecem la fracții, și anume la fracțiile zecimale.
Apoi, în clasa a V-a, vom continua cu fracțiile și cu numerele zecimale și-l vom învăța pe copil tot ceea ce dezvoltă în el facultatea de a se mișca liber, socotind, în spațiul numerelor întregi, al fracțiilor, al numerelor exprimate prin fracții zecimale.
În clasa a VI-a trecem la calcularea dobânzilor și procentelor, la calcularea scontului, la calculul simplu de transformări, punând astfel bazele calculului algebric, așa cum am arătat.
Vă rog să vă gândiți acum că până în clasa a VI-a noi am dedus formele geometrice: triunghi, cerc, ș.a.m.d. din desen, după ce în primii ani de școală am folosit desenul la învățarea literelor. Apoi am început treptat să dezvoltăm la copil, din desenul pe care l-am practicat pentru învățarea scrisului, forme mai complicate, pe care le desenăm pentru ele înseși, pur și simplu pentru a desena; am început și primele elemente de pictură, pur și simplu pentru a picta. Înspre această sferă conducem, în clasa a IV-a, predarea desenului și a picturii, iar la desen îi învățăm pe copii ce este un cerc, o elipsă etc. Predăm aceasta pornind de la desen. Continuăm mereu să cultivăm formele plastice, slujindu-ne de plastilină ‒ dacă o putem procura, dacă nu, putem folosi altceva, chiar dac-ar fi să luăm noroi de pe uliță, nu face nimic! ‒, ca să scoatem la iveală și perceperea formelor, simțul formelor.
Acum, orele de matematică, orele de geometrie, se folosesc de ceea ce copiii știu datorită celor însușite în acest fel prin desen. Abia acum începem să explicăm cu ajutorul geometriei ce este un triunghi, un pătrat, un cerc etc. Așadar, dezvoltăm înțelegerea spațială a acelor forme pe baza desenului. Iar lucrurile pe care copiii le-au învățat prin desen le abordăm cu ajutorul noțiunilor de geometrie abia în clasa a VI-a. În schimb, vom vedea că în desen vom prelua altceva.
În clasa a VI-a, după ce ați trecut la calculul algebric, încercați să predați ridicarea la putere, extragerea rădăcinii și, de asemenea, ceea ce se numește calculul cu numere pozitive și negative. Și, în special, căutați să-i introduceți pe copii în ceea ce se poate numi teoria ecuațiilor, prin aplicarea liberă în viața practică.
Continuați în clasa a VIII-a ceea ce se leagă de teoria ecuațiilor, înaintând cu aceasta atât cât vă permite capacitatea de înțelegere a copiilor, adăugând calculele legate de figurile și suprafețele geometrice, precum și teoria locurilor geometrice, măcar în treacăt, așa cum am spus ieri.
Aceasta vă dă o imagine a felului cum trebuie să lucrați cu copiii la orele de matematică și geometrie.
După cum am văzut, în primii ani de școală noi predăm desenul în așa fel încât să trezim în copil un anumit simț pentru sesizarea formelor curbe, ascuțite ș.a.m.d. Pornind de la formă, dezvoltăm elementele de care avem nevoie apoi pentru învățarea scrisului. La începutul acestor ore de desen elementar, evitați cu totul imitarea. Evitați pe cât vă stă în putință să puneți copilul să deseneze imitând un scaun sau o floare sau orice altceva, ci scoateți din dvs. înșivă pentru copil cât mai multe forme liniare ‒ curbe, ascuțite, semicirculare, eliptice, linii drepte ș.a.m.d.
Căutați să treziți în copil sentimentul deosebirii dintre curba cercului și curba elipsei. Într-un cuvânt, treziți simțul formelor înainte să se fi trezit instinctul de imitare! Aplicați abia mai târziu asupra imitării ceea ce ați făcut cu formele. Puneți-l mai întâi pe copil sa deseneze un unghi, în așa fel încât să înțeleagă prin formă ce este unghiul. Arătați-i apoi un scaun și spuneți-i: „Vezi, acesta este un unghi și aici încă un unghi” ș.a.m.d. Nu-l puneți pe copil să imite nimic înainte de a-l fi făcut să sesizeze forma în independența ei, pe baza simțului interior, formă care abia mai târziu poate fi imitată. Și tot așa faceți când treceți la tratarea mai independentă a elementelor de desen, pictură și sculptură.
Faceți apoi, în clasa a VI-a, să apară o teorie simplă a proiecțiilor și umbrelor, pe care le faceți atât cu mâna liberă, cât și cu liniarul și compasul etc. Aveți grijă să-i transmiteți copilului noțiunea justă și faceți în așa fel încât să poată copia prin desen, să poată reda ‒ dacă aici se află un cilindru, dincolo o bilă, și pe bilă cade o lumină ‒ felul cum arată pe cilindru umbra bilei. Felul cum sunt aruncate umbrele! Așadar, în clasa a VI-a trebuie să apară o simplă teorie a proiecțiilor și umbrelor. Copilul trebuie să-și facă o reprezentare și trebuie să poată imita felul cum sunt aruncate umbrele pe suprafețe netede, pe suprafețe curbe, de către alte obiecte mai mult sau puțin netede sau de alte corpuri spațiale. În acest al șaselea an de școală, copilul trebuie să-și formeze o noțiune despre felul cum aspectul tehnic se unește cu frumosul, despre faptul că un scaun poate corespunde din punct de vedere tehnic unui anumit scop și să aibă totodată o formă frumoasă. Această unire a aspectului tehnic cu frumosul trebuie să intre în mintea copilului, să-i intre în obișnuință.
Apoi, în clasa a VII-a, ar trebui să ne ocupăm de tot ceea ce se referă la intersectări. Spuneți, deci, ca exemplu simplu: „Iată, avem un cilindru, el e străbătut de un pilon. Pilonul trebuie să străpungă cilindrul.” Trebuie să arătați ce secțiune ia naștere în cilindru la intrarea și la ieșirea pilonului, trebuie să-l învățăm pe copil acest lucru. El trebuie să știe ce ia naștere
atunci când corpurile sau suprafețele se întrepătrund reciproc, astfel încât să facă deosebirea dintre burlanul unei sobe care trece prin plafon perpendicular, secțiunea fiind un cerc, sau oblic, când apare o secțiune sub formă de elipsă. Apoi, în acest an trebuie să-l ajutăm pe copil să-și formeze o reprezentare justă despre perspectivă. Așadar, desene simple în perspectivă, micșorarea obiectelor aflate la distanță, mărirea celor din apropiere, suprapuneri ș.a.m.d. Și pe urmă, iarăși asocierea elementului tehnic cu frumosul, în așa fel încât să facem ca în copil să ia naștere o reprezentare despre faptul că e frumos sau urât atunci când, printr-o ieșitură a unei case, avem o acoperire parțială a unui perete, să zicem. O asemenea ieșitură poate să acopere frumos sau, dimpotrivă, urât, peretele casei. Asemenea lucruri au efecte extraordinar de mari, dacă le transmitem unui copil tocmai în al șaptelea an de școală, deci, atunci când are treisprezece, paisprezece ani.
Toate aceste lucruri le ridicăm pe treapta artisticului, atunci când copilul se apropie de clasa a VIII-a.
Și de lucrurile rămase trebuie să ne ocupăm într-un mod asemănător. Astăzi după-amiază vom reveni asupra acestor lucruri și vom mai avea de adăugat câte ceva la planul nostru didactic. Va trebui să subliniem, înainte de toate, că în primul an de școală elementul muzical trebuie căutat în ceea ce e simplu, elementar, și că la lucrurile mai complicate trecem abia începând din clasa a III-a. Astfel încât copilul își va însuși treptat, atât prin cântatul la un instrument ‒ și mai ales prin cântatul la un instrument ‒, cât și prin cântul vocal, ceea ce acționează plastic, modelator, asupra facultăților sale.
Din toate celelalte elemente artistice trebuie să dezvoltăm acum gimnastica și euritmia. Gimnastica și euritmia trebuie să fie dezvoltate din elementul muzical, dar și din celelalte ramuri ale artei.
