Biblioteca antroposofică


Rudolf Steiner

OBSERVAREA NATURII.
MATEMATICA.
EXPERIMENTUL ŞTIINŢIFIC ŞI REZULTATELE CUNOAŞTERII
DIN PUNCTUL DE VEDERE AL ANTROPOSOFIEI

GA 324


CONFERINŢA I

Stuttgart, 16 martie 1921

Stimată asistenţă, stimaţi studenţi! Ştiinţa spirituală, aşa cum adie ea şi prin acest curs universitar de antroposofie, trebuie să-şi cucerească azi, în adevăratul sens al cuvântului, dreptul de a exista, recunoaşterea din partea omenirii. În primă instanţă, s-ar putea să frapeze faptul că aşa stau lucrurile, fiindcă cine a cunoscut puţin forţele motrice ale acestei ştiinţe spirituale orientate antroposofic poate observa că tocmai ea se situează cu totul pe solul cercetărilor ştiinţifice şi de altă natură din domeniul culturii moderne, că ea ţine seama în cea mai largă măsură de tot ceea ce stă, ca necesitate, la baza vieţii spirituale a epocii prezente. Dacă are totuşi de luptat, trebuie să cugetăm la faptul că ea, în calitate de ştiinţă spirituală orientată antroposofic, trebuie să se ridice, în primă instanţă, împotriva celor mai mari prejudecăţi existente în epoca noastră. Într-un anumit sens, ea este adversara firească a tot ceea ce mai există, drept forţe reacţionare, în sufletele oamenilor noştri actuali. Şi cine e în stare să ţină seama câtuşi de puţin de acest lucru, acela ştie că în sufletele oamenilor actuali există multe aspecte reacţionare.

În conferinţele de faţă, sarcina mea va fi aceea de a arăta direct de pe poziţiile ştiinţei dreptul de a exista şi importanţa ştiinţei spirituale pe care o reprezentăm noi aici. Voi fi nevoit să pornesc de la nişte aspecte relativ elementare, înaintând apoi treptat, de-a lungul conferinţelor, spre o cunoaşterea reală a omului, din punctul de vedere al acestei ştiinţe spirituale orientată antroposofic. Şi, deoarece voi avea de vorbit în special despre metodologie, mă voi strădui să vă introduc, totuşi, prin alegerea exemplelor pe care le voi folosi pe parcursul conferinţelor, în diferite capitole şi probleme ale acestei ştiinţe spirituale, în general, şi să vă arăt care este importanţa ei pentru ştiinţele particulare ale epocii prezente.

Dar în prima dintre aceste conferinţe aş vrea să ofer un fel de introducere. Aş vrea, în primă instanţă, să arăt că gândirea ştiinţifică actuală a ajuns din ce în ce mai mult să-şi recunoască principalul punct de sprijin în experiment, în experimentul ştiinţific. Prin aceasta, gândirea ştiinţifică actuală se află într-o anumită opoziţie faţă de modalităţile de cunoaştere mai vechi, faţă de acele modalităţi de cunoaştere care porneau de la observaţie, aşa cum o oferă omului natura şi lumea, în general. Una e să porneşti de la o realitate gata făcută, pe care ţi-o oferă natura şi lumea, şi s-o observi, şi alta e să creezi tu însuţi condiţiile în care urmează să aibă loc un proces, şi astfel, cunoscând condiţiile în care el se produce, să-l poţi observa şi să fii condus de aceste observaţii spre anumite rezultate ştiinţifice. Dar dvs. ştiţi, de asemenea, că gândirea ştiinţifică modernă a fost condusă din ce în ce mai mult şi mai mult spre procedeul de a introduce în materialul observaţiei – în domeniul ştiinţelor naturii înseşi, în general – idei matematice, rezultate matematice. Cunoaşteţi cu toţii, desigur, afirmaţia făcută cândva de Kant, că în fiecare ramură a ştiinţei există numai atâta cunoaştere adevărată câtă matematică există în ea [ Nota 1 ]. Atât în observaţie, cât şi în experiment, trebuie introduse – spune el – idei matematice. Şi atunci ne simţim pe un teren sigur, simţim că faţă de o serie de fapte pe care suntem în măsură să le cuprindem în formule matematice avem un cu totul alt raport de cunoaştere decât faţă de faptele pe care le descriem, pur şi simplu, conform cu situaţia lor empirică. Acest sentiment de certitudine pe care ni-l dă abordarea matematică a lucrurilor este de multă vreme caracteristic pentru gândirea ştiinţifică. Nu se poate spune însă că astăzi există deja o conştienţă clară, reală, a motivelor care ne fac să ne simţim atât de siguri când abordăm natura şi lumea pe cale matematică. Tocmai o cunoaştere clară şi lămurită a acestui lucru – a faptului că ne simţim siguri în cazul abordării matematice a lumii – ne va face să recunoaştem, în cele din urmă, necesitatea existenţei unei ştiinţe spirituale de felul celei pe care o prezentăm noi aici. Această ştiinţă spirituală nu e nevoită deloc să cerşească, aş zice, recunoaşterea somităţilor din domeniul ştiinţelor naturii sau al altor ştiinţe. Ştiinţa spirituală vrea să respecte, pe fiecare dintre tărâmurile ei, conştiinciozitatea ştiinţifică a epocii moderne şi, pe lângă aceasta, să ajungă, în raport cu toate îndoielile, enigmele şi problemele nerezolvate pe care ştiinţa modernă le face să apară, la o poziţie sigură, ea vrea să aşeze tocmai ştiinţa, într-un anumit sens foarte precis, pe o bază sigură, exactă, în sens matematic.

Nu e nevoie decât să vă atrag atenţia asupra unei probleme foarte simple şi veţi vedea deja că tocmai sentimentul sigur al abordării matematice ne face să ajungem, aş zice, pe la jumătatea drumului căutării ştiinţifice, la o incertitudine. Ce să facem, de exemplu, cu o ştiinţă cum este istoria, dacă în orice ştiinţă există, după cum se afirmă, numai atâta cunoaştere reală câtă matematică există în ea? Şi cum s-o scoatem la capăt cu realităţile sufletului uman, dacă am trecut cu toţii, aş zice, de toate acele ipoteze pe care le-a dezvoltat, de exemplu, psihologia matematizantă, de orientare hebartiană, spre a ajunge la certitudine în acest domeniu? Nu s-a ajuns la nimic altceva decât la recunoaşterea faptului că într-un asemenea domeniu nu este posibil să introducem matematica în ştiinţă. Aceasta ar fi prima întrebare de care va trebui să ne ocupăm: Ce înseamnă certitudinea matematică, în raport cu cunoaşterea umană? Şi această întrebare, dacă vom reuşi să-i dăm un anumit răspuns, ne va conduce acolo unde ne putem da seama că cercetările de ştiinţă spirituală sunt îndreptăţite.

Am spus deja că ştiinţa modernă apreciază mai mult experimentul, în cazul căruia cunoaştem exact condiţiile de desfăşurare a unui proces, decât observaţia exterioară, la care condiţiile desfăşurării lui se ascund mai în străfundurile existenţei, dacă pot spune aşa. Până şi în domenii cum sunt psihologia şi pedagogia s-a căutat, în epocile mai recente, să se treacă de la simpla observaţie la experiment. Subliniez în mod deosebit că ştiinţa spirituală, aşa cum o înţelegem noi aici, nu va putea şi nici nu va trebui să obiecteze ceva împotriva pretenţiilor îndreptăţite ale experimentului, nici în domeniul psihologiei, nici în cel al pedagogiei. Dar se pune problema să înţelegem pe ce se bazează această preferinţă faţă de experiment, tocmai în asemenea domenii ale cunoaşterii umane. În aceste domenii putem ajunge să înţelegem foarte bine cauza care face să fie preferat experimentul. Să pornim, de aceea, pentru o clipă, tocmai în domeniul psihologiei şi al pedagogiei, de la momentul când s-a făcut trecerea la experiment. Putem vedea că până cu relativ puţin timp în urmă, atât psihologia, ştiinţa despre suflet, cât şi pedagogia, au căutat să observe cu grijă manifestările omului, atât ale adultului, cât şi ale omului în devenire, ale copilului. Dar de ce este oare nevoie, când vrei să observi viaţa sufletească, atât pe aceea a omului matur, cât şi pe cea a copilului? Este nevoie să te poţi raporta cu o anumită participare interioară la ceea ce observi. Transpuneţi-vă odată cu adevărat în metodele de observaţie mai vechi ale psihologiei sau ale educaţiei şi instruirii. Veţi constata atunci că gradul în care omul participă la viaţa altui om a scăzut simţitor de-a lungul evoluţiei omenirii şi mai ales începând cu un anumit moment al epocii actuale. Noi nu ne mai situăm atât de intim în realitatea obiectivă a sufletului unui alt om, cum se situau pedagogii sau psihologii de odinioară. Când se pun în vibraţie propriile noastre mişcări sufleteşti, noi nu mai simţim în această vibraţie a lor un ecou a ceea ce simte celălalt suflet. Aş zice că ne-am îndepărtat mai mult de viaţa sufletească obiectivă a omului de lângă noi, decât era odinioară cazul celor care se ocupau de observarea vieţii sufleteşti în general. Şi exact în aceeaşi măsură în care am devenit străini de aspectele intime ale vieţii sufleteşti din omul de lângă noi, exact în aceeaşi măsură în care nu mai suntem în stare să ne cufundăm printr-o intuiţie directă, cu o participare profundă a propriei noastre fiinţe interioare, în viaţa interioară a unui alt suflet, căutăm acum să ne apropiem din exterior de sufletul uman, cu ajutorul instrumentelor noastre, care, nimic de zis, sunt excelente. Căutăm să percepem manifestările vieţii sufleteşti umane prin intermediul aparatelor, căutăm, aş zice, să-i dăm omului de capăt, abordându-l din exterior. Bineînţeles, acest lucru este îndreptăţit într-un sens limitat şi, mai ales, trebuie să-l apreciem pe deplin, în îndreptăţirea sa, având în vedere caracterul fundamental al epocii noastre. Dacă ne-am înstrăinat de fiinţa interioară, atunci e necesar, fireşte, să sesizăm manifestările acestei fiinţe interioare, adică aspectele ei de suprafaţă, apelând la metode exterioare, la experimente exterioare.

Dar tocmai în cazul în care ne înstrăinăm, într-un anumit sens, de spiritul şi de sufletul omului, făcându-ne experimentele pe baza manifestărilor mai mult materiale ale spiritului şi sufletului, este cu atât mai necesar să interpretăm aceste experimente înseşi într-un sens spiritual şi să le pătrundem cu ajutorul unei cercetări spirituale. De aceea, nu e de obiectat nimic împotriva experimentului ca atare, dar se impune necesitatea – azi vreau să prezint lucrurile doar sub formă de introducere – ca tocmai ceea ce arată experimentele să fie pus într-o lumină spirituală, din lăuntru în afară. Ca să vă fac să înţelegeţi, voi da un exemplu.

Pedagogia experimentală a constatat, pe bună dreptate, că fenomenele creşterii sunt diferite la băieţi şi la fete. S-a văzut, în perioada şcolarităţii, că la diferite vârste băieţii şi fetele cresc cu o rapiditate diferită – vom mai avea de vorbit despre aceste lucruri –, astfel încât în viaţa unui băiat există perioade în care, să zicem, el creşte mai încet, pe când, în aceleaşi perioade, fetele cresc mai repede. Dacă facem doar experimente, dacă ne îndreptăm privirile, ca să zic aşa, numai spre exteriorizările vieţii sufleteşti, acest fenomen poate fi înregistrat drept fapt concret. Dar va putea interpreta în sensul just un asemenea fapt numai cel care ştie că sufletul este acela care dirijează procesul de creştere, că fiinţa sufletească a băiatului este, din punct de vedere lăuntric, altceva decât aceea a fetei şi care ştie cum se manifestă în diferitele perioade din viaţă această fiinţă sufletească. Şi atunci poţi vedea că tocmai deosebirea dintre procesele de creştere la băieţi şi la fete explică de ce, în aceleaşi perioade ale vieţii, fetele cresc mai repede decât băieţii şi atunci devine explicabil ceea ce se petrece în sufletul fetei, ceea ce se petrece în sufletul băiatului. Vom şti, de exemplu, că o fiinţă care creşte deosebit de rapid tocmai între paisprezece şi şaptesprezece ani dezvoltă alte forţe decât o fiinţă care, să zicem, creşte deosebit de repede într-o altă perioadă a vieţii, ceva mai devreme.

Tocmai o eră care este mare în ceea ce priveşte studierea experimentală a fenomenelor, dacă nu vrea să cadă în superficialitate şi să rămână la aspectele exterioare, trebuie să fie în măsură să pătrundă cu cercetarea spirituală lucrurile constatate prin experiment. În raport cu toate acestea, conştienţa faptului că în matematică avem ceva care ne dă certitudine în cercetare este extraordinar de decisivă. Dacă vrem să apreciem în mod just acest fapt, în întreaga sa entitate şi importanţă, trebuie, în orice caz, să ne punem întrebarea: Cum cunoaştem tocmai matematica lumii fenomenelor exterioare, date prin simţuri, şi care este deosebirea dintre studierea matematică a materialului faptic care ne este dat şi alte moduri de studiere a lui?

Vedeţi dvs., în primă instanţă, realităţile exterioare ale lumii îi sunt date omului prin simţurile sale. Aşa cum intrăm noi, din copilărie, în această lume a realităţilor exterioare, ea se prezintă subiectivităţii noastre ca un fel de haos, şi de-abia după ce ne fortificăm lăuntric pentru tot felul de reprezentări şi noţiuni – am descris mai exact acest lucru în cărticica Adevăr şi ştiinţă – şi după ce înşirăm astfel un fapt după altul, după ce grupăm faptele, uneori nişte fapte care pentru observaţia exterioară sunt situate foarte departe unele de altele, stabilim cu ajutorul noţiunilor legăturile dintre fapte, de-abia în acest fel creăm o anumită ordine ideatică, bazată pe reprezentare, în haosul experienţei senzoriale nemijlocite.

Trebuie să încercăm să vedem exact în ce fel studiem noi lumea faptelor senzoriale exterioare când nu folosim deloc în cunoaşterea noastră matematica, ci observăm, pur şi simplu, lumea exterioară, făcându-ne reprezentări despre legăturile dintre realităţile exterioare ale naturii, conform, de exemplu, cu legea obişnuită a cauzei şi efectului etc., sau şi conform cu alte legi. Trebuie să ne formăm nişte reprezentări despre ceea ce este, în acest caz, modul nostru de a studia lumea exterioară. Ce facem oare, când aducem ordine în haosul lumii senzoriale? Mi se pare că, în privinţa a ceea ce facem atunci, David Hume a rostit totuşi un cuvânt foarte just [ Nota 3 ]. Marea sa greşeală constă numai în faptul că ceea ce este valabil exclusiv pentru acest domeniu, deci pentru observarea liberă de matematică a lumii exterioare, a fost conceput de el ca ceva valabil pentru întregul volum al cunoaşterii umane.

Cele mai multe greşeli şi unilateralităţi ale gândirii naturalist-ştiinţifice provin tocmai din faptul că ceea ce îşi are îndreptăţirea sa într-un anumit domeniu este aplicat apoi cunoaşterii umane în general. Uneori este atât de greu să infirmi afirmaţiile care totuşi, în raport cu cunoaşterea generală, sunt greşite, pentru că – daţi-mi voie să exprim acest paradox –, nu există aproape nici o afirmaţie care, chiar dacă în raport cu cunoaşterea generală trebuie considerată greşită, să nu-şi aibă ici şi colo îndreptăţirea sa în diferite domenii particulare, aşa că în domeniile particulare, ca atare, ne putem aduce foarte bine motivele noastre întemeiate pentru un lucru ce trebuie combătut din momentul în care se ridică pretenţia că el are o valabilitate generală. Aşa este când David Hume spune: Noi observăm lumea exterioară [ Nota 4 ], o clasificăm în mod legic cu ajutorul reprezentărilor noastre. Dar ceea ce este apoi prezent, drept lege, în sufletul nostru nu îndreptăţeşte părerea că ar corespunde unei realităţi obiective din lumea exterioară sau că lumea exterioară, în fenomenele ei, ar trebui să se desfăşoare mereu aşa cum spune o asemenea lege. După David Hume, se poate spune, de fapt, numai că până acum am văzut în fiecare dimineaţă soarele răsărind. Aceasta este o afirmaţie provenită din experienţă. Toate fenomenele de acelaşi fel, care ni s-au oferit aici, pot fi exprimate sub forma unei legi generale, dar nimic nu ne garantează că posedăm altceva decât o serie de fapte date nouă prin experienţă – şi sintetizate sub forma unei reprezentări –. Ce este, de fapt, acest ceva din noi, care formează complexe legice din faptele observate pe cale senzorială şi ce importanţă au aceste complexe legice pentru domeniul în discuţie? Va fi având dreptate David Hume, când spune: Este o obişnuinţă a sufletului nostru să sintetizeze faptele în mod legic, şi din cauză că noi dăm curs acestei obişnuinţe, ne formăm anumite legi ale naturii. Dar aceste legi ale naturii nu sunt decât ceea ce a fost sintetizat din fenomenele particulare prin obişnuinţele noastre sufleteşti.

Ajungem astfel să ne spunem: În primă instanţă, omul se dezvoltă în viaţa sa empirică în aşa fel încât se obişnuieşte lăuntric să introducă ordine, armonie, în haosul faptelor empirice şi trebuie să spunem că, cu cât înaintăm mai mult în cunoaştere, tocmai pe tărâmul circumscris aici, cu atât înclinăm mai mult spre obişnuinţa sufletească amintită. Nu putem tinde atunci să obţinem fapte lipsite de legătură între ele, vrem să introducem, pe cât posibil, unitate în ceea ce ne iese în întâmpinare drept diversitate empiric-senzorială. Dacă încercăm să înţelegem acest întreg proces de cunoaştere, cugetând asupra noastră înşine într-un mod lipsit de prejudecăţi, vom fi nevoiţi totuşi să spunem că, atunci când cunoaştem în acest fel, ne raportăm la lumea exterioară într-un aşa mod încât, de fapt ea nu intră în cunoaşterea noastră. Pe acest tărâm al cunoaşterii va trebuie să ne spunem totdeauna: Acolo, afară, se află realităţile materiale. Noi le integrăm, în virtutea obişnuinţei, în sistemul nostru de reprezentări; avem atunci şi o privire de ansamblu asupra lor, ştim că dacă un şir de fenomene s-a derulat de atâtea şi atâtea ori, când primele realităţi apar din nou în faţa noastră, el se va derula din nou în faţa noastră, în a doua parte a lui, într-un mod asemănător. Şi totuşi, dacă ne oprim pe acest teren, nu vom înţelege realitatea exterioară, şi, în primă instanţă, nici nu avem pretenţia de a înţelege această realitate exterioară. Dar dacă vrem să emitem nişte ipoteze metafizice negândite, vom spune că materia este cutare sau cutare lucru. Dacă nu vrem însă să emitem asemenea ipoteze negândite, vom lăsa materia afară, ca să zic aşa. Ne vom spune că nu înţelegem ce este materia, de fapt, în interiorul ei, dar vom ordona sub forma anumitor şiruri de gânduri, a anumitor legităţi ale gândirii, ceea ce ea ne oferă, ceea ce ea ne arată. Ne oprim, aşadar, în afara realităţii exterioare, aşa că ne formăm nişte imagini despre felul cum decurg fenomenele la marginea exterioară a proceselor materiale. Şi, de fapt, pentru conştienţa noastră adevărată, ca omenire, e necesară şi conştienţa acestui fapt: că aici avem de-a face cu nişte imagini. Gândiţi-vă numai ce ar însemna pentru conştienţa omenirii, dacă n-am putea să ne dăruim cunoaşterii faptului că, în primă instanţă, avem de-a face numai cu nişte imagini ale lumii exterioare. Ce ar fi dacă, în domeniul pe care-l caracterizăm acum, am fi nevoiţi să ne spunem de fiecare dată că în noi pătrunde ceva din lumea exterioară, aşa cum în noi pătrunde ceva când bem sau mâncăm. Gândiţi-vă cât de puţin ar corespunde o asemenea unire dintre existenţa interioară şi existenţa materială dispoziţiei pe care sufletul nostru uman trebuie s-o aibă când caută să cunoască lumea exterioară. Putem fi în situaţia de a trebui să ne spunem: Când cunoaştem, nimic din lumea exterioară nu se revarsă în viaţa noastră sufletească. Ceea ce vieţuim în contact cu lumea exterioară este transformat de noi înşine în imagini, care, de fapt, nu au nimic comun cu această lume exterioară.

Poate că-mi este îngăduit să folosesc, pentru situaţia cu care ne confruntăm aici, o imagine pe care o voi împrumuta din artă. Gândiţi-vă că eu pictez un tablou. Ceea ce eu aştern pe pânză este ceva de care lumea exterioară transpusă aici, pe pânză, nu se sinchiseşte deloc. Celor doi-trei copaci de afară pe care eu îi pictez pe pânză le este cu totul indiferent faptul că eu îi pictez sau felul cum îi pictez. Tabloul meu vine să se adauge realităţii de afară ca ceva străin, ca ceva care nu are nimic comun, din punct de vedere interior, cu realitatea exterioară. Din punct de vedere psihologic şi din punctul de vedere al teoriei cunoaşterii aşa stau lucrurile cu orice cunoaştere care se mişcă pe terenul ce intră aici în discuţie. Am ajunge imediat în situaţia de a nu mai putea face distincţie între noi şi lumea exterioară, de a ne uni total cu lumea exterioară, cum facem când mâncăm şi bem, dacă ceea ce are loc în sufletul nostru în timp ce cunoaştem n-ar fi cu totul străin de lumea materială exterioară. Vom vedea mai târziu că ceea ce trebuie sesizat drept libertate umană poate fi înţeles numai având drept premisă ideea că procesul de cunoaştere a lumii exterioare este cel caracterizat aici.

Dar nu tot aşa stau lucrurile când cunosc în mod matematic. Imaginaţi-vă în ce fel se desfăşoară cunoaşterea matematică, în domeniul aritmeticii, al algebrei sau al altor capitole superioare din analiza matematică, ori din geometria analitică sau sintetică. Aici nu avem în faţa noastră o lume exterioară oarecare, pe care nu reuşim s-o înţelegem; când desfăşurăm o activitate de cunoaştere matematică trăim în mod nemijlocit în tot ceea ce este pentru noi obiect. Formăm noi înşine în interiorul nostru obiectele matematice şi relaţiile dintre ele, iar dacă desenăm într-un fel oarecare formaţiunile matematice, acest lucru se întâmplă, aş zice, numai din cauza comodităţii noastre. Părerea noastră nu e niciodată ceva care face parte, într-un fel sau altul, din lumea exterioară pe care o percepem cu simţurile noastre; ceea ce noi gândim în procesul cunoaşterii matematice este ceva construit în întregime pe cale interioară, ceva care trăieşte numai în acea activitate a sufletului nostru care oferă ceva inaccesibil simţurilor ca atare. Noi construim lăuntric, atunci când clădim câmpul de activitate al ştiinţei matematice. E o deosebire radicală faţă de primul câmp al cunoaşterii, faţă de cunoaşterea lumii exterioare empirice date prin simţuri. Aici, ceea ce e obiect rămâne strict în afara noastră. În cunoaşterea matematică, suntem vârâţi pretutindeni, cu întregul nostru suflet, în realitatea obiectivă iar ceea ce ia naştere drept conţinut al ştiinţei matematice este rezultatul unei construcţii vieţuite şi efectuate exclusiv în sufletul nostru.

Aici se află o problemă importantă şi, aş zice, aceasta este treapta inferioară a celeilalte probleme, care va deveni apoi treapta superioară: Cum ne înălţăm de la ştiinţele obişnuite la ştiinţa spirituală antroposofică? Nu cred că cineva va putea să-şi dea un răspuns obiectiv şi cu adevărat ştiinţific la această întrebare, dacă n-a găsit mai întâi răspuns la o altă întrebare: Cum se înalţă observaţia exterioară pură, şi acea cunoaştere a naturii care reglementează observaţia, până pe treapta unei cunoaşteri a naturii impregnate de matematică; în ce fel se raportează ea la cunoaşterea matematică în sine?

Dar acum ia naştere încă o întrebare, o întrebare la care omul de ştiinţă trebuie să-şi dea răspuns pe baza experienţelor avute de el în munca ştiinţifică. Am spus deja: Kant a atras atenţia asupra faptului că în orice ştiinţă există numai atâta cunoaştere reală, câtă matematică există în ea. Tot o unilateralitate, fiindcă afirmaţia sa e valabilă numai într-un anumit domeniu. Greşeala lui Kant constă în faptul că el a adoptat şi proclamat drept adevăr general o afirmaţie care este valabilă doar pe o arie restrânsă. Dar în legătură cu anumite domenii ale existenţei naturale exterioare, aşa cum ne sunt ele date de simţurile noastre, trebuie să spunem, în orice caz: În noi există nevoia – şi despre ea vom vorbi mai exact, ceva mai târziu –, în noi există nevoia, ce poate fi numită cu adevărat ştiinţifică, de a pătrunde şi pe cale matematică faptele care ni se oferă; nu numai de a le măsura, de a compara între ele măsurătorile, ci de a le pătrunde cu ceea ce am construit mai întâi noi înşine, drept formule matematice.

Ce trăieşte în noi, de fapt, când nu ne mulţumim să legăm între ele faptele empirice exterioare, în virtutea obişnuinţei, cu ajutorul unor reguli generale, ci căutăm să pătrundem aceste fapte empirice cu ceea ce am construit mai întâi în interior, cu ceea ce am formulat noi înşine, concentrându-ne în întregime asupra obiectului matematic, cu întreaga noastră viaţă sufletească? Ei bine, aici avem de-a face, în mod absolut evident – acest lucru poate să şi-l spună, dacă se observă pe sine într-un mod lipsit de prejudecăţi, oricare dintre cei ce au experienţă în domeniul ştiinţei –, cu faptul că simţim: în primă instanţă, întreaga natură din jurul nostru stă în faţa entităţii noastre umane drept ceva care ne este străin din punct de vedere material. Dacă ne dăm seama că ne putem cufunda, ca să zic aşa, în această realitate, străină nouă din punct de vedere material, cu ceea ce am construit mai întâi noi înşine în interior, că putem exprima printr-o formulă matematică nişte lucruri care, de obicei, ni se oferă numai sub aspectele lor exterioare, dacă le exprimăm sub o formulă matematică, procesul din natură are loc el însuşi conform cu această formulă matematică, ei bine, ce stă la baza unui asemenea fenomen? Nimic altceva decât faptul absolut evident că prin aceasta noi ne însuşim în întregime, în mod lăuntric, procesul din natură, care, în primă instanţă, ne era străin, că noi căutăm, aş zice, să devenim una cu el. Oare facem altceva decât că luăm în posesie ceea ce, în primă instanţă, ni se oferă în mod absolut exterior, în aşa fel încât îi reconstruim desfăşurarea, la fel cum o construim în domeniul pur matematic? Oare facem altceva decât că tindem să trăim ceea ce, în primă instanţă, doar se holbează la noi ca ceva exterior, tindem să-l trăim într-un alt mod, interior, şi anume într-un mod interior exact? Această interiorizare a realităţii exterioare este aceea care impulsionează explicarea matematică a naturii, ea este aceea care trăieşte în explicarea matematică a naturii. Pentru căutările mai noi din domeniul ştiinţei şi pentru raporturile lor cu tehnica – despre care şi noi vom mai avea de vorbit [ Nota 5 ] –, este deosebit de caracteristic faptul că e atât de puternic dorul de a se introduce în procesele exterioare cât mai multă matematică, dar prin aceasta se înţelege: cât mai multe lucruri construite în mod lăuntric; prin urmare, dorul de a pătrunde total ceea ce se oferă privirii noastre, prin faptul că privim toate acestea ca şi cum ar fi fost transpuse de noi înşine în formele lor, în formele sub care au loc. Şi dacă am reuşit, în cel mai înalt grad posibil, până la atingerea unui anumit ideal, aş zice, să introducem matematică în fenomenele naturii exterioare, dacă reuşim să ducem acest lucru atât de departe cum se întâmplă în zilele noastre – când nu se mai tinde chiar atât de intens spre aceasta cum tindeau cândva atomiştii, care, în domeniul fenomenelor luminoase, de exemplu, căutau să impregneze cu formule matematice tot ce se oferea din punct de vedere exterior –, dacă am ajuns să realizăm cât mai mult, pe un anumit tărâm, idealul de a introduce matematică în lumea exterioară – ce avem atunci? Atunci putem contempla ceea ce avem. Ne putem întreba: Ce am realizat cu aceasta? – Putem să ne aducem clar în faţa ochilor următorul lucru: Ce fel de conţinut are de fapt sufletul nostru, prin faptul că, în loc să privească realitatea exterioară, în loc să privească, de exemplu, fenomenele polenizării, face să fie prezente în el însuşi o sumă de formulări matematice? Contemplăm această formaţiune, această lume transpusă cu totul, într-un anumit sens, în formulări matematice, o contemplăm şi, dacă o privim într-un mod lipsit de prejudecăţi şi dacă suntem în stare apoi să ne îndreptăm privirea spre lumea exterioară într-un mod la fel de lipsit de prejudecăţi, vom constata ceva cu totul deosebit. Vom constata că, ce-i drept, am ţinut seama de toate premisele materiale pe care ni le-a dat lumea exterioară, pentru a lega de ea formulările noastre matematice, constatăm oarecum că am avut mai întâi ceva care ne apărea obscur lăuntric, iar acum ne apare luminos, şi anume luminat prin noţiunile matematicii. Constatăm acest lucru. Dar atunci nu mai putem nega nici faptul că noi punem totodată în faţa naturii, a lumii exterioare, o imagine, care nu mai conţine nimic din realitatea care ni se oferea iniţial.

Luaţi fenomenele opticii în întreaga lor bogăţie, în intensitatea lor, luaţi-le aşa cum ne ies ele în întâmpinare, în primă instanţă, când ochiul le observă, şi opuneţi-le ceea ce, dintr-un anumit punct de vedere, face să apară în mod absolut sigur o muncă interioară de construcţie matematică, de exemplu, optica matematică, drept imagine, drept imaginea plăsmuită conform cu nişte reguli formulate matematic, a acestor fenomene ale ochiului. Va trebui să vă spuneţi: În această imagine matematică nu mai există nimic din întreaga bogăţie a fenomenelor de culoare. Tot ceea ce mai ofereau la început organele de simţ, adică realitatea exterioară, a fost eliminat din această imagine. Noi opunem lumii exterioare o imagine care nu mai posedă plenitudinea ei interioară intensă, care e lipsită de realitatea ei plenară.

Aş vrea să folosesc aici o comparaţie, despre care veţi vedea de-abia în conferinţele următoare că nu e doar o comparaţie. Dar eu vă rog să o luaţi, în primă instanţă, drept o simplă analogie. Fiindcă atunci când pătrundem cu matematică faptele empirice, cunoaşterea noastră se împarte în două etape: Prima este următoarea: Trebuie să privim faptele empirice, de exemplu, fenomenele ochiului. A doua etapă este aceasta: Noi reglementăm aceste percepţii, cuprinzându-le în formulări matematice, şi avem atunci în faţa noastră un fel de rezultat, aceste formulări matematice. Apoi nu ne mai îndreptăm atenţia spre lumea faptelor empirice. Este exact, comparativ, ca atunci când inspirăm oxigenul care ne dă forţă de viaţă şi ne impregnăm cu el organismul. El se uneşte în interiorul nostru cu carbonul şi formează CO2, noi expirăm dioxidul de C, acesta nu mai este un aer care dă forţă de viaţă, dar întregul proces a fost necesar pentru viaţa noastră internă. A fost necesar să inspirăm oxigenul dătător de viaţă, care există în noi. Dacă punem acum ceea ce a luat naştere în acest fel faţă în faţă cu lumea exterioară, sigur că pentru această lume exterioară este ceva ucigător, în acelaşi sens în care aerul inspirat e ceva care trezeşte la viaţă. În primă instanţă, aceasta să rămână o simplă imagine. Tot aşa ne comportăm în cunoaşterea matematică a naturii. Primim în noi ceea ce se oferă simţurilor noastre, căutăm să unim în mod foarte intim ceea ce se oferă simţurilor noastre cu ceva care există în noi, cu ceva care se găseşte numai în noi, cu ceea ce am construit în interiorul nostru sub formă de matematică. Ia naştere astfel ceva, prin unirea dintre ceea ce am cunoscut în mod empiric şi ceea ce am construit ia naştere rezultatul cunoaşterii matematice a naturii. Dacă îl punem alături de natură: natura nu mai e prezentă aici în plinătatea vieţii ei, după cum în aerul respirat nu mai este prezentă forţa de viaţă a aerului inspirat. Este, s-ar putea spune, o inspirare sufletească a lumii exterioare, dar o inspirare căreia i se opune o expirare, care, transformată într-un anumit mod, a transformat în contrariul său ceea ce, pe când era inspirat, era unit cu organismul sufletului. Spre acest proces trebuie să ne îndreptăm atenţia, spre procesul care are loc în noi atunci când tindem spre cunoaşterea matematică a naturii, fiindcă el ne dovedeşte că, într-adevăr, această cunoaştere matematică a naturii este altceva decât cunoaşterea pur empirică a naturii. Cunoaşterea pur empirică a naturii merge până la obişnuinţa noastră sufletească interioară, cunoaşterea matematică a naturii nu pune în faţa acestei lumi exterioare doar o obişnuinţă străină acestei lumi exterioare, ci îi pune în faţă ceva destoinic din punct de vedere lăuntric, ceva trăit, modelat în mod interior, şi ea vrea să aibă în ceea ce este astfel modelat lăuntric ceva care explică lumea exterioară conform cu propria ei entitate, ea vrea să unească, într-un anumit sens, cele interioare cu cele exterioare.

Dacă înţelegem bine că dorul după explicarea matematică a naturii are la bază acest act de însuşire lăuntrică a lumii exterioare, atunci nu vom mai putea ignora faptul că în matematică avem o cu totul altă formă de cunoaştere decât este cunoaşterea pur exterioară, conformă simţurilor, care sintetizează cu intelectul experienţa senzorială. Prin cunoaşterea matematică ne cufundăm mai adânc în interiorul fiinţei umane şi credem că tocmai aşa ne apropiem mai mult de lumea exterioară, credem că tocmai în acest fel vieţuim lăuntric ceea ce reprezintă esenţa lumii exterioare. Dar, în acest caz, facem experienţa că, de fapt, cu ceea ce am transformat în formulări matematice, am pierdut întreaga plenitudine a lumii exterioare. Trebuie să fim conştienţi de următorul lucru: noi unim ceea ce ne dă lumea exterioară cu ceva care a fost construit în mod pur lăuntric. Şi trebuie să putem trăi în mod just ceea ce se petrece de fapt în suflet când facem formulări matematice. Trebuie să ne dăm seama că matematica este o creaţie lăuntrică pur umană şi că, deşi în matematică avem de-a face cu o creaţie lăuntrică a omului, avem totuşi un sentiment – vom vedea mai târziu că este, de fapt, o cunoaştere – al faptului că prin această construcţie matematică interioară, realizată în mod cu totul izolat de lumea exterioară, ne este dat ceva care ne aduce mai aproape de lumea exterioară decât e cazul de obicei. Şi totuşi, această construcţie matematică realizată în interior, în felul arătat, nu poate fi o realitate interioară, cel puţin nu o realitate nemijlocit interioară, în raport cu lumea exterioară reală. Fiindcă altfel, dacă avem în faţa noastră imaginea matematică drept rezultat al cercetărilor, n-ar trebui să avem sentimentul că acum întreaga plenitudine a lumii exterioare a pălit şi n-a mai rămas decât formularea matematică, ci ar trebui să avem sentimentul că în această formulare matematică avem ceva care de-abia acum este cu adevărat real din punct de vedere interior. Gândiţi-vă numai cât de altfel ar sta lucrurile dacă am avea în faţa noastră întreaga arie de trăiri a ochiului, cu toată intensitatea trăirilor cromatice, şi dacă, după ce am făcut formulările matematice, am vedea în faţa noastră în această formulare matematică, în mod spiritual, ceea ce primisem în noi mai înainte. În formulele noastre matematice extrase din teoria ondulatorie am vedea străfulgerând, am vedea aprinzându-se culorile, am trăi fenomenele interferenţei ş.a.m.d. Dar nu se întâmplă aşa. Faptul că nu avem aceste trăiri ne dovedeşte că, ce-i drept, noi impregnăm lumea exterioară cu formulările noastre matematice în aşa fel încât ne apropiem mai mult de ea, dar că, în acelaşi timp, o facem pierzând, de fapt, realitatea deplină a lumii exterioare.

Dacă ne-am înălţat de la cunoaşterea obişnuită, care are loc în virtutea obişnuinţei, la cunoaşterea formulată lăuntric sub formă matematică, care trebuie să fi fost precedată de o formulare a formaţiunilor matematice trăite în mod pur interior, trebuie să se ivească întrebarea: Oare această evoluţie nu poate fi dusă mai departe în viaţa umană? – În primă instanţă, avem în faţa noastră o lume exterioară, stăm în faţa ei în aşa fel încât regulile şi legile pe care ni le formăm despre ea pe baza observaţiilor noastre aici sunt nişte formaţiuni absolut străine. Mergem mai departe, dar o putem face numai prin faptul că vieţuim lăuntric formulările matematice, în mod cu totul izolat de lumea exterioară. Apoi, impregnăm această lume exterioară cu formulările matematice. În mod evident, ele nu sunt impregnate cu realitate în interior, căci altfel am avea şi realitatea. Dacă ne propunem apoi să le studiem, dacă le privim în mod special, dacă reflectăm asupra lor: ele nu pot fi reale, fiindcă, dimpotrivă, ele sting realitatea asupra căreia le-am aplicat. În acest punct al reflecţiilor noastre ia naştere întrebarea: Ar fi posibil ca noi să ne fortificăm în privinţa a ceea ce formulăm matematic în planul interior, în privinţa a ceea ce facem mai întâi, pentru a pătrunde mai intim lumea senzorială exterioară? Există oare posibilitatea ca ceea ce, în primă instanţă, ca trăire matematic-interioară, este o abstracţiune atât de palidă, încât sub influenţa ei şi realitatea păleşte pentru noi, oare putem face ceva pentru ca ceea ce trăieşte omul în formaţiunile matematice să devină o prezenţă interioară mai viguroasă? Cu alte cuvinte: S-ar putea oare ca forţa pe care trebuie s-o aplicăm pentru ca, pregătind o cunoaştere matematică a naturii, să ajungem la ea, s-ar putea ca această forţă să fie aplicată într-un grad mult mai înalt, în aşa fel încât noi să nu plăsmuim în interior numai abstracţiuni matematice, ci şi realităţi spirituale concrete? Atunci, ce-i drept, în ceea ce am plăsmuit în interiorul nostru, noi n-am vedea reapărând lumea exterioară senzorială, dar am avea în faţa noastră ceva care, desigur, nu ar fi o formaţiune matematică, fiindcă formaţiunile matematice sunt, bineînţeles, abstracte, ci ceva care trebuie să fie modelat altfel. Am avea în faţa noastră ceva care a fost dobândit în acelaşi fel ca şi formaţiunile matematice, dar având caracter real. Şi în faţa noastră s-ar afla, privit în mod spiritual, ceva despre care ne putem spune că ne străluceşte în mod real, exact la fel ca realitatea senzorială exterioară, dar care a fost dobândit de noi prin faptul că am făcut să se ridice la suprafaţa fiinţei noastre nu numai nişte formaţiuni matematice abstracte, ci nişte formaţiuni reale. Am făcut mai puternică forţa matematizantă şi datorită acestui lucru am ajuns să scoatem la suprafaţă din noi înşine o realitate lăuntrică. Ar fi o a treia treaptă a cunoaşterii noastre.

Prima treaptă ar fi aceea pe care luăm în mod obişnuit lumea exterioară reală aşa cum este. Treapta a doua ar fi pătrunderea cu matematică a acestei lumi exterioare, după ce am elaborat mai întâi matematică pură. A treia ar fi o trăire a spiritului, tot în interior, tot ca necesitate lăuntric-intimă, ca trăirea matematică, dar având caracter de realitate spirituală. Şi astfel s-ar afla în faţa noastră cunoaşterea empirică exterioară a naturii, cunoaşterea matematizantă şi cunoaşterea spirituală, acea cunoaştere în cadrul căreia, datorită faptului că am devenit creativi lăuntric, avem în faţa noastră nişte lumi spirituale.

Avem deja o pregătire în vederea obţinerii dreptului de a considera că aceste lumi sunt reale în faptul că ceea ce găsim în cunoaşterea elaborată pe cale matematică, în orice caz, încă sub formă de imagini abstracte, este aplicat de noi la o realitate exterioară şi că noi ne şi spunem: Când construim ceva în mod matematic, desigur, acest ceva încă nu are în sine nici o realitate, nu scoate la suprafaţă din străfundurile noastre sufleteşti nici o realitate, totuşi, scoate la suprafaţă ceva care este imaginea unei realităţi. În ştiinţa spirituală, scoatem la suprafaţă din străfundurile noastre sufleteşti ceva care nu este doar imaginea unei realităţi exterioare, ci este el însuşi o realitate. Există trei trepte ale cunoaşterii umane: În primul rând, cunoaşterea fizică a naturii, în al doilea rând, cunoştinţele matematizante şi în al treilea rând, ştiinţa spirituală. Şi metoda spiritual-ştiinţifică n-a fost construită ca o necesitate, pe baza unor simple supoziţii, ci vedeţi deja că tocmai pentru cel ce înţelege cum provine activitatea matematizantă din cercetarea pur empirică, acesteia i se alătură în mod firesc, drept un pas mai departe, o cunoaştere a spiritului, cu toate că nu se ajunge astfel la o lume matematică, ci la cu totul altceva, la o lume spirituală reală. Şi trebuie să spunem, desigur, că acela care înţelege cum ia naştere matematica, se va putea înălţa şi la înţelegerea felului cum ia naştere ştiinţa spirituală orientată antroposofic.

Acestea sunt lucrurile pe care am vrut să vi le spun astăzi, în introducere. Am vrut să vă arăt că ştiinţa spirituală antroposofică ştie unde îi este locul în cadrul întregului sistem al ştiinţelor. Ea nu s-a născut dintr-o dorinţă arbitrar-subiectivă oarecare, nici pe baza unui diletantism oarecare, ci s-a născut dintr-o teorie a cunoaşterii temeinică, ea s-a născut din acea cunoaştere care trebuie aplicată mai întâi spre a înţelege dreptul de existenţă al matematicii înseşi. Nu degeaba Platon le cerea discipolilor săi [ Nota 6 ] – în orice caz, pe baza unei cunoaşteri ştiinţifice mai vechi, instinctive – să treacă mai întâi printr-o bună şcoală pregătitoare, constând din studiul geometriei sau al matematicii. Prin aceasta, el nu voia să le dea discipolilor săi accesul la diferite cunoştinţe particulare de aritmetică sau geometrie, ci o înţelegere temeinică a ceea ce se petrece în om când el matematizează ori geometrizează. Şi pe acest lucru se bazează, în fond, afirmaţia aparent paradoxală, dar de o profundă importanţă, a lui Platon: Dumnezeu geometrizează [ Nota 7 ]. – El nu voia să spună că Dumnezeu creează, pur şi simplu, în mod matematic, poligoane cu cinci şi şase laturi, ci voia să arate că el creează cu o forţă lăuntrică de felul aceleia pe care o facem să fie deja prezentă în noi, dar numai în mod abstract-imaginativ, în gândirea matematică. De aceea, eu cred că tocmai acela care înţelege în mod temeinic unde se situează, în aria ştiinţelor, matematica, va înţelege, de asemenea, unde se situează ştiinţa spirituală.

Această ştiinţă spirituală îşi va cuceri dreptul la existenţă, orice vor face adversarii ei, fiindcă ea nu vrea să clădească nicidecum pe nişte temelii uşuratice sau diletante, ea vrea să se înalţe tocmai pe baza unei exactităţi reale şi a unei temeinicii istorice. De aceea, îmi este îngăduit să spun: Acei eventuali adversari care se adâncesc cu adevărată seriozitate în ceea ce ştiinţa spirituală prezentată aici are de spus pentru justificarea ei, îi vor fi întotdeauna bineveniţi ştiinţei spirituale, căci cu ei va discuta bucuros. Ea nu se teme de asemenea oameni, fiindcă este dotată cu toate armele ştiinţifice existente în celelalte ştiinţe şi poate lupta folosindu-se de ele. Dar n-ar vrea să fie oprită mereu în loc tocmai de aceia care nu înţeleg nimic din ea şi care o atacă exact pornind de la simplul lor diletantism şi de la modul lor inferior de a gândi şi simţi, căci ştiinţa spirituală, aşa cum este concepută aici, crede că ea constituie o necesitate pentru celelalte ştiinţe speciale şi că, de fapt, nu are timp de pierdut, fiindcă e necesar ca limitele între care se văd puse peste tot ştiinţele speciale să fie depăşite cu ajutorul acestei ştiinţe spirituale. De aceea, în primă instanţă, noi trebuie să ne hotărâm puţin să-i abordăm uneori într-un mod nu tocmai blând pe aceia care atacă ştiinţa spirituală fără nici un fel de motive, îndemnaţi de nişte mobiluri la care poate că ne vom referi [ Nota 8 ], pe alocuri, în cele ce urmează. Fiindcă, de fapt, tocmai astăzi ar trebui să i se vorbească omenirii despre ştiinţa spirituală cât mai curând posibil, în mod serios, foarte serios şi exact din punct de vedere ştiinţific, şi acest lucru chiar se poate întâmpla, dacă oamenii vor căuta s-o înţeleagă cu adevărat.